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1. 两数之和 ​

原文题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

https://leetcode.cn/problems/two-sum

题目分析 ​

题目中的意思就是，例如定义了 target 的值为 9 ，那么就要在数组 const nums = [2, 11, 7, 15] 中找到两个数相加等于 9 的下标。也就是 nums[0] + nums[2] = 9，所以返回的下标是 [0, 2]

题解思路 ​

暴力解法嵌套 for 循环 ​

这种方式是最简单的，直接遍历两次数组，判断两个值相加是否等于 target

js
const twoSum = function (nums, target) {
    const length = nums.length

    for (let i = 0; i < length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i, j]
            }
        }
    }
}

twoSum([2, 11, 7, 15], 9)
const twoSum = function (nums, target) {
    const length = nums.length

    for (let i = 0; i < length; i++) {
        for (let j = i + 1; j < length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i, j]
            }
        }
    }
}

twoSum([2, 11, 7, 15], 9)

时间复杂度：O(n + logN)

空间复杂度：O(1)

代码分析
  1. 首先通过 for 遍历两次数组 nums
js
for (let i = 0; i < length; i++) {
    for (let j = 0; j < length; j++) {}
}
for (let i = 0; i < length; i++) {
    for (let j = 0; j < length; j++) {}
}
  1. 查找两个数相加等于 target 的值，即 nums[i] + nums[j] = target 并返回它们的下标
js
if (nums[i] + nums[j] === target) {
    return [i, j]
}
if (nums[i] + nums[j] === target) {
    return [i, j]
}
  1. 以上代码的时间复杂度是 O(n^2)，效果并不是最好的，在第一层遍历过的数组元素，不应该在第二层中重复遍历，避免出现自身相加 2 + 2 或者 2 + 11 和 11 + 2 重复相加等两种情况。
js
for (let i = 0; i < length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < length; j++) {}
}
for (let i = 0; i < length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < length; j++) {}
}

哈希表 ​

通过哈希表的方式，将数组中的值和下标存储起来，然后通过 target - value 的方式，查找哈希表中是否存在这个值，如果存在就返回对应的下标。在 JavaScript 中可以通过数据结构 Map 来实现哈希表的功能。

js
const twoSum = function (nums, target) {
    const length = nums.length
    const map = new Map()

    for (let i = 0; i < length; i++) {
        const value = nums[i]
        const prev = map.get(value)

        if (prev || prev === 0) return [prev, i]
        map.set(target - value, i)
    }
}

twoSum([2, 11, 7, 15], 9)
const twoSum = function (nums, target) {
    const length = nums.length
    const map = new Map()

    for (let i = 0; i < length; i++) {
        const value = nums[i]
        const prev = map.get(value)

        if (prev || prev === 0) return [prev, i]
        map.set(target - value, i)
    }
}

twoSum([2, 11, 7, 15], 9)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

其实就是利用了空间换时间的思想，通过空间复杂度的增加，来降低时间复杂度。

代码分析
  1. 首先通过 for 遍历一次数组 nums
js
for (let i = 0; i < length; i++) {
    const value = nums[i]
}
for (let i = 0; i < length; i++) {
    const value = nums[i]
}
  1. 在字典 Map 中查找是否存在当前的 value 值，如果存在就返回对应的下标。
js
const prev = map.get(value)
if (prev || prev === 0) return [prev, i]
const prev = map.get(value)
if (prev || prev === 0) return [prev, i]
  1. 最后一步会稍微难理解一点，将 target - value 的值存储到字典 Map 中，而不是存储 value，其原理是这样的，假设目标值 target 是 9，当前值是 2，那么我是不是需要 7 这个数字，就能匹配了？所以就将这个 7 存储到 Map 中，下一次遍历到 value 等于 7 的时候，就满足条件了。
js
map.set(target - value, i)
map.set(target - value, i)

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